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↑ 274.84 m ↓ |
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S 25 |
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S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566303253173828 y=0.574329376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566303253173828 × 217)
floor (0.566303253173828 × 131072)
floor (74226.5)tx = 74226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574329376220703 × 217)
floor (0.574329376220703 × 131072)
floor (75278.5)ty = 75278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74226 / 75278 ti = "17/74226/75278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74226/75278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74226 ÷ 217
74226 ÷ 131072x = 0.566299438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75278 ÷ 217
75278 ÷ 131072y = 0.574325561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566299438476562 × 2 - 1) × π
0.132598876953125 × 3.1415926535Λ = 0.41657166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574325561523438 × 2 - 1) × π
-0.148651123046875 × 3.1415926535Φ = -0.467001276098587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41657166} λ = 0.41657166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467001276098587))-π/2
2×atan(0.62687929045209)-π/2
2×0.559949573935874-π/2
1.11989914787175-1.57079632675φ = -0.45089718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41657166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.867798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45089718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.834505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74226 KachelY 75278 0.41657166 -0.45089718 23.867798 -25.834505 Oben rechts KachelX + 1 74227 KachelY 75278 0.41661959 -0.45089718 23.870544 -25.834505 Unten links KachelX 74226 KachelY + 1 75279 0.41657166 -0.45094032 23.867798 -25.836977 Unten rechts KachelX + 1 74227 KachelY + 1 75279 0.41661959 -0.45094032 23.870544 -25.836977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45089718--0.45094032) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dl = 274.844939999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45089718--0.45094032) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dr = 274.844939999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41657166-0.41661959) × cos(-0.45089718) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900056497627838 × 6371000do = 274.843079230177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41657166-0.41661959) × cos(-0.45094032) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900037697533514 × 6371000du = 274.83733839521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45089718)-sin(-0.45094032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900056497627838-0.900037697533514)× R²
abs(0.41661959-0.41657166)×1.88000943238675e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88000943238675e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88000943238675e-05× 40589641000000 ar = 75538.4407123501m²