↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.70 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
|||
S 25 |
← 274.69 m → 75 464 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566295623779297 y=0.574596405029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566295623779297 × 217)
floor (0.566295623779297 × 131072)
floor (74225.5)tx = 74225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574596405029297 × 217)
floor (0.574596405029297 × 131072)
floor (75313.5)ty = 75313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74225 / 75313 ti = "17/74225/75313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74225/75313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74225 ÷ 217
74225 ÷ 131072x = 0.566291809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75313 ÷ 217
75313 ÷ 131072y = 0.574592590332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566291809082031 × 2 - 1) × π
0.132583618164062 × 3.1415926535Λ = 0.41652372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574592590332031 × 2 - 1) × π
-0.149185180664062 × 3.1415926535Φ = -0.468679067585289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41652372} λ = 0.41652372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468679067585289))-π/2
2×atan(0.625828399549804)-π/2
2×0.559194796613947-π/2
1.11838959322789-1.57079632675φ = -0.45240673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41652372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.865051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45240673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.920996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74225 KachelY 75313 0.41652372 -0.45240673 23.865051 -25.920996 Oben rechts KachelX + 1 74226 KachelY 75313 0.41657166 -0.45240673 23.867798 -25.920996 Unten links KachelX 74225 KachelY + 1 75314 0.41652372 -0.45244985 23.865051 -25.923467 Unten rechts KachelX + 1 74226 KachelY + 1 75314 0.41657166 -0.45244985 23.867798 -25.923467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45240673--0.45244985) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45240673--0.45244985) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41652372-0.41657166) × cos(-0.45240673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899397650912571 × 6371000do = 274.699193084371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41652372-0.41657166) × cos(-0.45244985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899378800970238 × 6371000du = 274.693435826786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45240673)-sin(-0.45244985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899397650912571-0.899378800970238)× R²
abs(0.41657166-0.41652372)×1.88499423328103e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88499423328103e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88499423328103e-05× 40589641000000 ar = 75463.8902721145m²