↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 1 368.93 m → | S 55 |
→ |
↑ 1 368.68 m ↓ |
↑ 1 368.68 m ↓ |
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S 55 |
← 1 368.49 m → 1 873 331 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.452606201171875 y=0.688262939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.452606201171875 × 214)
floor (0.452606201171875 × 16384)
floor (7415.5)tx = 7415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688262939453125 × 214)
floor (0.688262939453125 × 16384)
floor (11276.5)ty = 11276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7415 / 11276 ti = "14/7415/11276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7415/11276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7415 ÷ 214
7415 ÷ 16384x = 0.45257568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11276 ÷ 214
11276 ÷ 16384y = 0.688232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
-0.0948486328125 × 3.1415926535Λ = -0.29797577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688232421875 × 2 - 1) × π
-0.37646484375 × 3.1415926535Φ = -1.18269918742603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29797577} λ = -0.29797577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18269918742603))-π/2
2×atan(0.306450454044125)-π/2
2×0.297364085852739-π/2
0.594728171705479-1.57079632675φ = -0.97606816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29797577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.072754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97606816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.924586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7415 KachelY 11276 -0.29797577 -0.97606816 -17.072754 -55.924586 Oben rechts KachelX + 1 7416 KachelY 11276 -0.29759227 -0.97606816 -17.050781 -55.924586 Unten links KachelX 7415 KachelY + 1 11277 -0.29797577 -0.97628299 -17.072754 -55.936895 Unten rechts KachelX + 1 7416 KachelY + 1 11277 -0.29759227 -0.97628299 -17.050781 -55.936895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97606816--0.97628299) × R
0.000214829999999999 × 6371000dl = 1368.68192999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97606816--0.97628299) × R
0.000214829999999999 × 6371000dr = 1368.68192999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29797577--0.29759227) × cos(-0.97606816) × R
0.000383499999999981 × 0.560283615531857 × 6371000do = 1368.92891173119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29797577--0.29759227) × cos(-0.97628299) × R
0.000383499999999981 × 0.56010565873616 × 6371000du = 1368.49411371833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97606816)-sin(-0.97628299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560283615531857-0.56010565873616)× R²
abs(-0.29759227--0.29797577)×0.000177956795697654× R²
0.000383499999999981×0.000177956795697654× 6371000²
0.000383499999999981×0.000177956795697654× 40589641000000 ar = 1873330.72205391m²