↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 448.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 448.57 m ↓ |
↑ 1 448.57 m ↓ |
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S 53 |
← 1 448.32 m → 2 098 319 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451385498046875 y=0.677215576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451385498046875 × 214)
floor (0.451385498046875 × 16384)
floor (7395.5)tx = 7395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677215576171875 × 214)
floor (0.677215576171875 × 16384)
floor (11095.5)ty = 11095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7395 / 11095 ti = "14/7395/11095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7395/11095.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7395 ÷ 214
7395 ÷ 16384x = 0.45135498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11095 ÷ 214
11095 ÷ 16384y = 0.67718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45135498046875 × 2 - 1) × π
-0.0972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30564567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67718505859375 × 2 - 1) × π
-0.3543701171875 × 3.1415926535Φ = -1.11328655677618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30564567} λ = -0.30564567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11328655677618))-π/2
2×atan(0.328477624748465)-π/2
2×0.317374069290728-π/2
0.634748138581456-1.57079632675φ = -0.93604819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30564567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.512207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93604819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.631611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7395 KachelY 11095 -0.30564567 -0.93604819 -17.512207 -53.631611 Oben rechts KachelX + 1 7396 KachelY 11095 -0.30526218 -0.93604819 -17.490235 -53.631611 Unten links KachelX 7395 KachelY + 1 11096 -0.30564567 -0.93627556 -17.512207 -53.644638 Unten rechts KachelX + 1 7396 KachelY + 1 11096 -0.30526218 -0.93627556 -17.490235 -53.644638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93604819--0.93627556) × R
0.00022737000000006 × 6371000dl = 1448.57427000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93604819--0.93627556) × R
0.00022737000000006 × 6371000dr = 1448.57427000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30564567--0.30526218) × cos(-0.93604819) × R
0.000383489999999986 × 0.592974727606015 × 6371000do = 1448.76462458319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30564567--0.30526218) × cos(-0.93627556) × R
0.000383489999999986 × 0.592791629165245 × 6371000du = 1448.31727576467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93604819)-sin(-0.93627556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592974727606015-0.592791629165245)× R²
abs(-0.30526218--0.30564567)×0.000183098440770135× R²
0.000383489999999986×0.000183098440770135× 6371000²
0.000383489999999986×0.000183098440770135× 40589641000000 ar = 2098319.15850386m²