↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 1 533.90 m → | S 51 |
→ |
↑ 1 533.69 m ↓ |
↑ 1 533.69 m ↓ |
|||
S 51 |
← 1 533.44 m → 2 352 182 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451141357421875 y=0.665740966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451141357421875 × 214)
floor (0.451141357421875 × 16384)
floor (7391.5)tx = 7391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665740966796875 × 214)
floor (0.665740966796875 × 16384)
floor (10907.5)ty = 10907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7391 / 10907 ti = "14/7391/10907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7391/10907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7391 ÷ 214
7391 ÷ 16384x = 0.45111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10907 ÷ 214
10907 ÷ 16384y = 0.66571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45111083984375 × 2 - 1) × π
-0.0977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30717965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66571044921875 × 2 - 1) × π
-0.3314208984375 × 3.1415926535Φ = -1.04118945974762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30717965} λ = -0.30717965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04118945974762))-π/2
2×atan(0.353034511779279)-π/2
2×0.339375608651054-π/2
0.678751217302109-1.57079632675φ = -0.89204511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30717965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.600097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89204511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.110420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7391 KachelY 10907 -0.30717965 -0.89204511 -17.600097 -51.110420 Oben rechts KachelX + 1 7392 KachelY 10907 -0.30679616 -0.89204511 -17.578125 -51.110420 Unten links KachelX 7391 KachelY + 1 10908 -0.30717965 -0.89228584 -17.600097 -51.124213 Unten rechts KachelX + 1 7392 KachelY + 1 10908 -0.30679616 -0.89228584 -17.578125 -51.124213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89204511--0.89228584) × R
0.000240730000000022 × 6371000dl = 1533.69083000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89204511--0.89228584) × R
0.000240730000000022 × 6371000dr = 1533.69083000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(-0.89204511) × R
0.000383490000000042 × 0.627821514230362 × 6371000do = 1533.90280904798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(-0.89228584) × R
0.000383490000000042 × 0.627634122078673 × 6371000du = 1533.44496977145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89204511)-sin(-0.89228584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627821514230362-0.627634122078673)× R²
abs(-0.30679616--0.30717965)×0.000187392151688837× R²
0.000383490000000042×0.000187392151688837× 6371000²
0.000383490000000042×0.000187392151688837× 40589641000000 ar = 2352181.59175727m²