↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 424.74 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 424.49 m ↓ |
↑ 1 424.49 m ↓ |
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S 54 |
← 1 424.29 m → 2 029 211 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450408935546875 y=0.680511474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450408935546875 × 214)
floor (0.450408935546875 × 16384)
floor (7379.5)tx = 7379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680511474609375 × 214)
floor (0.680511474609375 × 16384)
floor (11149.5)ty = 11149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7379 / 11149 ti = "14/7379/11149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7379/11149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7379 ÷ 214
7379 ÷ 16384x = 0.45037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11149 ÷ 214
11149 ÷ 16384y = 0.68048095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45037841796875 × 2 - 1) × π
-0.0992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.31178160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68048095703125 × 2 - 1) × π
-0.3609619140625 × 3.1415926535Φ = -1.13399529741205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31178160} λ = -0.31178160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13399529741205))-π/2
2×atan(0.321745217251995)-π/2
2×0.31128524872138-π/2
0.62257049744276-1.57079632675φ = -0.94822583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31178160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.863770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94822583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.329338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7379 KachelY 11149 -0.31178160 -0.94822583 -17.863770 -54.329338 Oben rechts KachelX + 1 7380 KachelY 11149 -0.31139810 -0.94822583 -17.841797 -54.329338 Unten links KachelX 7379 KachelY + 1 11150 -0.31178160 -0.94844942 -17.863770 -54.342149 Unten rechts KachelX + 1 7380 KachelY + 1 11150 -0.31139810 -0.94844942 -17.841797 -54.342149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94822583--0.94844942) × R
0.00022358999999994 × 6371000dl = 1424.49188999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94822583--0.94844942) × R
0.00022358999999994 × 6371000dr = 1424.49188999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31178160--0.31139810) × cos(-0.94822583) × R
0.000383499999999981 × 0.583125310617289 × 6371000do = 1424.73753423697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31178160--0.31139810) × cos(-0.94844942) × R
0.000383499999999981 × 0.582943655502188 × 6371000du = 1424.29370019983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94822583)-sin(-0.94844942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583125310617289-0.582943655502188)× R²
abs(-0.31139810--0.31178160)×0.000181655115101376× R²
0.000383499999999981×0.000181655115101376× 6371000²
0.000383499999999981×0.000181655115101376× 40589641000000 ar = 2029210.95236033m²