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← | S 22 |
← 282.73 m → | S 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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S 22 |
← 282.72 m → 79 939 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562870025634766 y=0.563358306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562870025634766 × 217)
floor (0.562870025634766 × 131072)
floor (73776.5)tx = 73776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563358306884766 × 217)
floor (0.563358306884766 × 131072)
floor (73840.5)ty = 73840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73776 / 73840 ti = "17/73776/73840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73776/73840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73776 ÷ 217
73776 ÷ 131072x = 0.5628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73840 ÷ 217
73840 ÷ 131072y = 0.5633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5628662109375 × 2 - 1) × π
0.125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.39500005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5633544921875 × 2 - 1) × π
-0.126708984375 × 3.1415926535Φ = -0.398068014444946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39500005} λ = 0.39500005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398068014444946))-π/2
2×atan(0.671616346495514)-π/2
2×0.59142148130077-π/2
1.18284296260154-1.57079632675φ = -0.38795336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39500005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38795336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.228090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73776 KachelY 73840 0.39500005 -0.38795336 22.631836 -22.228090 Oben rechts KachelX + 1 73777 KachelY 73840 0.39504799 -0.38795336 22.634583 -22.228090 Unten links KachelX 73776 KachelY + 1 73841 0.39500005 -0.38799774 22.631836 -22.230633 Unten rechts KachelX + 1 73777 KachelY + 1 73841 0.39504799 -0.38799774 22.634583 -22.230633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38795336--0.38799774) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dl = 282.744979999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38795336--0.38799774) × R
4.4379999999955e-05 × 6371000dr = 282.744979999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39500005-0.39504799) × cos(-0.38795336) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925685231033092 × 6371000do = 282.728096695495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39500005-0.39504799) × cos(-0.38799774) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925668441404288 × 6371000du = 282.722968710693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38795336)-sin(-0.38799774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925685231033092-0.925668441404288)× R²
abs(0.39504799-0.39500005)×1.67896288042479e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67896288042479e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67896288042479e-05× 40589641000000 ar = 79939.2251026697m²