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← 282.69 m → | S 22 |
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↑ 282.62 m ↓ |
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S 22 |
← 282.69 m → 79 893 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562816619873047 y=0.563411712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562816619873047 × 217)
floor (0.562816619873047 × 131072)
floor (73769.5)tx = 73769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563411712646484 × 217)
floor (0.563411712646484 × 131072)
floor (73847.5)ty = 73847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73769 / 73847 ti = "17/73769/73847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73769/73847.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73769 ÷ 217
73769 ÷ 131072x = 0.562812805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73847 ÷ 217
73847 ÷ 131072y = 0.563407897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562812805175781 × 2 - 1) × π
0.125625610351562 × 3.1415926535Λ = 0.39466449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563407897949219 × 2 - 1) × π
-0.126815795898438 × 3.1415926535Φ = -0.398403572742287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39466449} λ = 0.39466449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398403572742287))-π/2
2×atan(0.671391017865378)-π/2
2×0.591266180480679-π/2
1.18253236096136-1.57079632675φ = -0.38826397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39466449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.612610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38826397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.245887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73769 KachelY 73847 0.39466449 -0.38826397 22.612610 -22.245887 Oben rechts KachelX + 1 73770 KachelY 73847 0.39471243 -0.38826397 22.615356 -22.245887 Unten links KachelX 73769 KachelY + 1 73848 0.39466449 -0.38830833 22.612610 -22.248428 Unten rechts KachelX + 1 73770 KachelY + 1 73848 0.39471243 -0.38830833 22.615356 -22.248428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38826397--0.38830833) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dl = 282.61755999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38826397--0.38830833) × R
4.43599999999655e-05 × 6371000dr = 282.61755999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39466449-0.39471243) × cos(-0.38826397) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925567684274905 × 6371000do = 282.692194889891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39466449-0.39471243) × cos(-0.38830833) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92555088945904 × 6371000du = 282.687065320827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38826397)-sin(-0.38830833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925567684274905-0.92555088945904)× R²
abs(0.39471243-0.39466449)×1.6794815865806e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.6794815865806e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.6794815865806e-05× 40589641000000 ar = 79893.0535106805m²