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← 282.62 m → | S 22 |
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↑ 282.68 m ↓ |
↑ 282.68 m ↓ |
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S 22 |
← 282.62 m → 79 891 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562808990478516 y=0.563426971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562808990478516 × 217)
floor (0.562808990478516 × 131072)
floor (73768.5)tx = 73768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563426971435547 × 217)
floor (0.563426971435547 × 131072)
floor (73849.5)ty = 73849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73768 / 73849 ti = "17/73768/73849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73768/73849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73768 ÷ 217
73768 ÷ 131072x = 0.56280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73849 ÷ 217
73849 ÷ 131072y = 0.563423156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56280517578125 × 2 - 1) × π
0.1256103515625 × 3.1415926535Λ = 0.39461656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563423156738281 × 2 - 1) × π
-0.126846313476562 × 3.1415926535Φ = -0.398499446541527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39461656} λ = 0.39461656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398499446541527))-π/2
2×atan(0.671326652143262)-π/2
2×0.591221812440688-π/2
1.18244362488138-1.57079632675φ = -0.38835270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39461656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.609863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38835270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.250971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73768 KachelY 73849 0.39461656 -0.38835270 22.609863 -22.250971 Oben rechts KachelX + 1 73769 KachelY 73849 0.39466449 -0.38835270 22.612610 -22.250971 Unten links KachelX 73768 KachelY + 1 73850 0.39461656 -0.38839707 22.609863 -22.253513 Unten rechts KachelX + 1 73769 KachelY + 1 73850 0.39466449 -0.38839707 22.612610 -22.253513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38835270--0.38839707) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dl = 282.681270000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38835270--0.38839707) × R
4.43700000000158e-05 × 6371000dr = 282.681270000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39461656-0.39466449) × cos(-0.38835270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.925534089035223 × 6371000do = 282.622968261842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39461656-0.39466449) × cos(-0.38839707) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92551728678931 × 6371000du = 282.617837493922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38835270)-sin(-0.38839707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925534089035223-0.92551728678931)× R²
abs(0.39466449-0.39461656)×1.68022459128281e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.68022459128281e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.68022459128281e-05× 40589641000000 ar = 79891.4944265248m²