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← 282.71 m → | S 22 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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S 22 |
← 282.71 m → 79 935 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562679290771484 y=0.563381195068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562679290771484 × 217)
floor (0.562679290771484 × 131072)
floor (73751.5)tx = 73751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563381195068359 × 217)
floor (0.563381195068359 × 131072)
floor (73843.5)ty = 73843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73751 / 73843 ti = "17/73751/73843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73751/73843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73751 ÷ 217
73751 ÷ 131072x = 0.562675476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73843 ÷ 217
73843 ÷ 131072y = 0.563377380371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562675476074219 × 2 - 1) × π
0.125350952148438 × 3.1415926535Λ = 0.39380163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563377380371094 × 2 - 1) × π
-0.126754760742188 × 3.1415926535Φ = -0.398211825143806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39380163} λ = 0.39380163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.398211825143806))-π/2
2×atan(0.671519767824048)-π/2
2×0.591354921391621-π/2
1.18270984278324-1.57079632675φ = -0.38808648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39380163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.563171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38808648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.235717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73751 KachelY 73843 0.39380163 -0.38808648 22.563171 -22.235717 Oben rechts KachelX + 1 73752 KachelY 73843 0.39384957 -0.38808648 22.565918 -22.235717 Unten links KachelX 73751 KachelY + 1 73844 0.39380163 -0.38813086 22.563171 -22.238260 Unten rechts KachelX + 1 73752 KachelY + 1 73844 0.39384957 -0.38813086 22.565918 -22.238260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38808648--0.38813086) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38808648--0.38813086) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39380163-0.39384957) × cos(-0.38808648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925634864245524 × 6371000do = 282.712713381803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39380163-0.39384957) × cos(-0.38813086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.925618069148094 × 6371000du = 282.707583726742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38808648)-sin(-0.38813086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925634864245524-0.925618069148094)× R²
abs(0.39384957-0.39380163)×1.67950974299114e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67950974299114e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67950974299114e-05× 40589641000000 ar = 79934.875311849m²