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← 283.26 m → | S 21 |
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↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.25 m → 80 233 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562541961669922 y=0.562480926513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562541961669922 × 217)
floor (0.562541961669922 × 131072)
floor (73733.5)tx = 73733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562480926513672 × 217)
floor (0.562480926513672 × 131072)
floor (73725.5)ty = 73725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73733 / 73725 ti = "17/73733/73725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73733/73725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73733 ÷ 217
73733 ÷ 131072x = 0.562538146972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73725 ÷ 217
73725 ÷ 131072y = 0.562477111816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562538146972656 × 2 - 1) × π
0.125076293945312 × 3.1415926535Λ = 0.39293877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562477111816406 × 2 - 1) × π
-0.124954223632812 × 3.1415926535Φ = -0.39255527098864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39293877} λ = 0.39293877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39255527098864))-π/2
2×atan(0.675329019218491)-π/2
2×0.593975665179709-π/2
1.18795133035942-1.57079632675φ = -0.38284500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39293877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.513733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38284500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.935403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73733 KachelY 73725 0.39293877 -0.38284500 22.513733 -21.935403 Oben rechts KachelX + 1 73734 KachelY 73725 0.39298670 -0.38284500 22.516479 -21.935403 Unten links KachelX 73733 KachelY + 1 73726 0.39293877 -0.38288946 22.513733 -21.937950 Unten rechts KachelX + 1 73734 KachelY + 1 73726 0.39298670 -0.38288946 22.516479 -21.937950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38284500--0.38288946) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dl = 283.254660000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38284500--0.38288946) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dr = 283.254660000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39293877-0.39298670) × cos(-0.38284500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927605609949738 × 6371000do = 283.255532093814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39293877-0.39298670) × cos(-0.38288946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927589000510194 × 6371000du = 283.250460201637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38284500)-sin(-0.38288946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927605609949738-0.927589000510194)× R²
abs(0.39298670-0.39293877)×1.66094395440686e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66094395440686e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66094395440686e-05× 40589641000000 ar = 80232.7311310711m²