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← 282.84 m → | S 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
↑ 282.81 m ↓ |
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S 22 |
← 282.84 m → 79 989 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562290191650391 y=0.563190460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562290191650391 × 217)
floor (0.562290191650391 × 131072)
floor (73700.5)tx = 73700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563190460205078 × 217)
floor (0.563190460205078 × 131072)
floor (73818.5)ty = 73818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73700 / 73818 ti = "17/73700/73818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73700/73818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73700 ÷ 217
73700 ÷ 131072x = 0.562286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73818 ÷ 217
73818 ÷ 131072y = 0.563186645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562286376953125 × 2 - 1) × π
0.12457275390625 × 3.1415926535Λ = 0.39135685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563186645507812 × 2 - 1) × π
-0.126373291015625 × 3.1415926535Φ = -0.397013402653305 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39135685} λ = 0.39135685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397013402653305))-π/2
2×atan(0.672325014633192)-π/2
2×0.591909697883884-π/2
1.18381939576777-1.57079632675φ = -0.38697693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39135685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38697693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.172145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73700 KachelY 73818 0.39135685 -0.38697693 22.423096 -22.172145 Oben rechts KachelX + 1 73701 KachelY 73818 0.39140479 -0.38697693 22.425843 -22.172145 Unten links KachelX 73700 KachelY + 1 73819 0.39135685 -0.38702132 22.423096 -22.174688 Unten rechts KachelX + 1 73701 KachelY + 1 73819 0.39140479 -0.38702132 22.425843 -22.174688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38697693--0.38702132) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38697693--0.38702132) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39135685-0.39140479) × cos(-0.38697693) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926054167952162 × 6371000do = 282.840779527016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39135685-0.39140479) × cos(-0.38702132) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926037414670284 × 6371000du = 282.8356626435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38697693)-sin(-0.38702132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926054167952162-0.926037414670284)× R²
abs(0.39140479-0.39135685)×1.67532818780014e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67532818780014e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67532818780014e-05× 40589641000000 ar = 79989.1068002248m²