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← 282.80 m → | S 22 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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S 22 |
← 282.80 m → 79 961 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562274932861328 y=0.563243865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562274932861328 × 217)
floor (0.562274932861328 × 131072)
floor (73698.5)tx = 73698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563243865966797 × 217)
floor (0.563243865966797 × 131072)
floor (73825.5)ty = 73825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73698 / 73825 ti = "17/73698/73825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73698/73825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73698 ÷ 217
73698 ÷ 131072x = 0.562271118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73825 ÷ 217
73825 ÷ 131072y = 0.563240051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562271118164062 × 2 - 1) × π
0.124542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.39126097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563240051269531 × 2 - 1) × π
-0.126480102539062 × 3.1415926535Φ = -0.397348960950645 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39126097} λ = 0.39126097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397348960950645))-π/2
2×atan(0.672099448243476)-π/2
2×0.591754335144036-π/2
1.18350867028807-1.57079632675φ = -0.38728766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39126097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.417602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38728766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.189948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73698 KachelY 73825 0.39126097 -0.38728766 22.417602 -22.189948 Oben rechts KachelX + 1 73699 KachelY 73825 0.39130891 -0.38728766 22.420349 -22.189948 Unten links KachelX 73698 KachelY + 1 73826 0.39126097 -0.38733204 22.417602 -22.192491 Unten rechts KachelX + 1 73699 KachelY + 1 73826 0.39130891 -0.38733204 22.420349 -22.192491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38728766--0.38733204) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38728766--0.38733204) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39126097-0.39130891) × cos(-0.38728766) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925936856660824 × 6371000do = 282.804949639048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39126097-0.39130891) × cos(-0.38733204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925920094383717 × 6371000du = 282.799830008159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38728766)-sin(-0.38733204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925936856660824-0.925920094383717)× R²
abs(0.39130891-0.39126097)×1.67622771062303e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67622771062303e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67622771062303e-05× 40589641000000 ar = 79960.9560678589m²