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← 282.74 m → | S 22 |
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↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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S 22 |
← 282.73 m → 79 941 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562221527099609 y=0.563259124755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562221527099609 × 217)
floor (0.562221527099609 × 131072)
floor (73691.5)tx = 73691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563259124755859 × 217)
floor (0.563259124755859 × 131072)
floor (73827.5)ty = 73827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73691 / 73827 ti = "17/73691/73827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73691/73827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73691 ÷ 217
73691 ÷ 131072x = 0.562217712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73827 ÷ 217
73827 ÷ 131072y = 0.563255310058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562217712402344 × 2 - 1) × π
0.124435424804688 × 3.1415926535Λ = 0.39092542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563255310058594 × 2 - 1) × π
-0.126510620117188 × 3.1415926535Φ = -0.397444834749886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39092542} λ = 0.39092542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397444834749886))-π/2
2×atan(0.672035014604704)-π/2
2×0.591709949405475-π/2
1.18341989881095-1.57079632675φ = -0.38737643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39092542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.398377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38737643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.195035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73691 KachelY 73827 0.39092542 -0.38737643 22.398377 -22.195035 Oben rechts KachelX + 1 73692 KachelY 73827 0.39097335 -0.38737643 22.401123 -22.195035 Unten links KachelX 73691 KachelY + 1 73828 0.39092542 -0.38742081 22.398377 -22.197577 Unten rechts KachelX + 1 73692 KachelY + 1 73828 0.39097335 -0.38742081 22.401123 -22.197577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38737643--0.38742081) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38737643--0.38742081) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39092542-0.39097335) × cos(-0.38737643) × R
4.79299999999738e-05 × 0.925903326505328 × 6371000do = 282.735719365265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39092542-0.39097335) × cos(-0.38742081) × R
4.79299999999738e-05 × 0.925886560580488 × 6371000du = 282.730599688421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38737643)-sin(-0.38742081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925903326505328-0.925886560580488)× R²
abs(0.39097335-0.39092542)×1.6765924839679e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.6765924839679e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.6765924839679e-05× 40589641000000 ar = 79941.3815489321m²