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← 283.21 m → | S 21 |
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↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.21 m → 80 221 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562221527099609 y=0.562541961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562221527099609 × 217)
floor (0.562221527099609 × 131072)
floor (73691.5)tx = 73691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562541961669922 × 217)
floor (0.562541961669922 × 131072)
floor (73733.5)ty = 73733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73691 / 73733 ti = "17/73691/73733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73691/73733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73691 ÷ 217
73691 ÷ 131072x = 0.562217712402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73733 ÷ 217
73733 ÷ 131072y = 0.562538146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562217712402344 × 2 - 1) × π
0.124435424804688 × 3.1415926535Λ = 0.39092542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562538146972656 × 2 - 1) × π
-0.125076293945312 × 3.1415926535Φ = -0.3929387661856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39092542} λ = 0.39092542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.3929387661856))-π/2
2×atan(0.67507008343674)-π/2
2×0.593797811775002-π/2
1.18759562355-1.57079632675φ = -0.38320070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39092542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.398377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38320070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.955783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73691 KachelY 73733 0.39092542 -0.38320070 22.398377 -21.955783 Oben rechts KachelX + 1 73692 KachelY 73733 0.39097335 -0.38320070 22.401123 -21.955783 Unten links KachelX 73691 KachelY + 1 73734 0.39092542 -0.38324516 22.398377 -21.958330 Unten rechts KachelX + 1 73692 KachelY + 1 73734 0.39097335 -0.38324516 22.401123 -21.958330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38320070--0.38324516) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38320070--0.38324516) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39092542-0.39097335) × cos(-0.38320070) × R
4.79299999999738e-05 × 0.9274726756178 × 6371000do = 283.214938996028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39092542-0.39097335) × cos(-0.38324516) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927456051509891 × 6371000du = 283.20986262469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38320070)-sin(-0.38324516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9274726756178-0.927456051509891)× R²
abs(0.39097335-0.39092542)×1.66241079082585e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66241079082585e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66241079082585e-05× 40589641000000 ar = 80221.2323123933m²