↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 282.99 m → | S 22 |
→ |
↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
|||
S 22 |
← 282.99 m → 80 087 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562213897705078 y=0.562961578369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562213897705078 × 217)
floor (0.562213897705078 × 131072)
floor (73690.5)tx = 73690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562961578369141 × 217)
floor (0.562961578369141 × 131072)
floor (73788.5)ty = 73788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73690 / 73788 ti = "17/73690/73788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73690/73788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73690 ÷ 217
73690 ÷ 131072x = 0.562210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73788 ÷ 217
73788 ÷ 131072y = 0.562957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562210083007812 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562957763671875 × 2 - 1) × π
-0.12591552734375 × 3.1415926535Φ = -0.395575295664703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39087748} λ = 0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395575295664703))-π/2
2×atan(0.673292585503807)-π/2
2×0.592575760901272-π/2
1.18515152180254-1.57079632675φ = -0.38564480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38564480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.095819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73690 KachelY 73788 0.39087748 -0.38564480 22.395630 -22.095819 Oben rechts KachelX + 1 73691 KachelY 73788 0.39092542 -0.38564480 22.398377 -22.095819 Unten links KachelX 73690 KachelY + 1 73789 0.39087748 -0.38568922 22.395630 -22.098365 Unten rechts KachelX + 1 73691 KachelY + 1 73789 0.39092542 -0.38568922 22.398377 -22.098365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38564480--0.38568922) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38564480--0.38568922) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39087748-0.39092542) × cos(-0.38564480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926556079492476 × 6371000do = 282.994076230631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39087748-0.39092542) × cos(-0.38568922) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926539369699611 × 6371000du = 282.988972629779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38564480)-sin(-0.38568922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926556079492476-0.926539369699611)× R²
abs(0.39092542-0.39087748)×1.67097928652771e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67097928652771e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67097928652771e-05× 40589641000000 ar = 80086.5504884158m²