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← | S 21 |
← 283.27 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.26 m → 80 237 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562213897705078 y=0.562549591064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562213897705078 × 217)
floor (0.562213897705078 × 131072)
floor (73690.5)tx = 73690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562549591064453 × 217)
floor (0.562549591064453 × 131072)
floor (73734.5)ty = 73734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73690 / 73734 ti = "17/73690/73734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73690/73734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73690 ÷ 217
73690 ÷ 131072x = 0.562210083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73734 ÷ 217
73734 ÷ 131072y = 0.562545776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562210083007812 × 2 - 1) × π
0.124420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.39087748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562545776367188 × 2 - 1) × π
-0.125091552734375 × 3.1415926535Φ = -0.39298670308522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39087748} λ = 0.39087748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39298670308522))-π/2
2×atan(0.675037723445539)-π/2
2×0.593775581891978-π/2
1.18755116378396-1.57079632675φ = -0.38324516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39087748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.395630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38324516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.958330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73690 KachelY 73734 0.39087748 -0.38324516 22.395630 -21.958330 Oben rechts KachelX + 1 73691 KachelY 73734 0.39092542 -0.38324516 22.398377 -21.958330 Unten links KachelX 73690 KachelY + 1 73735 0.39087748 -0.38328962 22.395630 -21.960878 Unten rechts KachelX + 1 73691 KachelY + 1 73735 0.39092542 -0.38328962 22.398377 -21.960878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38324516--0.38328962) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dl = 283.254660000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38324516--0.38328962) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dr = 283.254660000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39087748-0.39092542) × cos(-0.38324516) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927456051509891 × 6371000do = 283.268950850029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39087748-0.39092542) × cos(-0.38328962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927439425568689 × 6371000du = 283.263872859634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38324516)-sin(-0.38328962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927456051509891-0.927439425568689)× R²
abs(0.39092542-0.39087748)×1.66259412027747e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66259412027747e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66259412027747e-05× 40589641000000 ar = 80236.5311926815m²