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← | S 22 |
← 282.99 m → | S 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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S 22 |
← 282.98 m → 80 085 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562206268310547 y=0.562969207763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562206268310547 × 217)
floor (0.562206268310547 × 131072)
floor (73689.5)tx = 73689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562969207763672 × 217)
floor (0.562969207763672 × 131072)
floor (73789.5)ty = 73789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73689 / 73789 ti = "17/73689/73789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73689/73789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73689 ÷ 217
73689 ÷ 131072x = 0.562202453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73789 ÷ 217
73789 ÷ 131072y = 0.562965393066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562202453613281 × 2 - 1) × π
0.124404907226562 × 3.1415926535Λ = 0.39082954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562965393066406 × 2 - 1) × π
-0.125930786132812 × 3.1415926535Φ = -0.395623232564323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39082954} λ = 0.39082954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395623232564323))-π/2
2×atan(0.673260310718303)-π/2
2×0.592553552988662-π/2
1.18510710597732-1.57079632675φ = -0.38568922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39082954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.392883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38568922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.098365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73689 KachelY 73789 0.39082954 -0.38568922 22.392883 -22.098365 Oben rechts KachelX + 1 73690 KachelY 73789 0.39087748 -0.38568922 22.395630 -22.098365 Unten links KachelX 73689 KachelY + 1 73790 0.39082954 -0.38573364 22.392883 -22.100910 Unten rechts KachelX + 1 73690 KachelY + 1 73790 0.39087748 -0.38573364 22.395630 -22.100910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38568922--0.38573364) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38568922--0.38573364) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39082954-0.39087748) × cos(-0.38568922) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926539369699611 × 6371000do = 282.988972629779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39082954-0.39087748) × cos(-0.38573364) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926522658078557 × 6371000du = 282.983868470552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38568922)-sin(-0.38573364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926539369699611-0.926522658078557)× R²
abs(0.39087748-0.39082954)×1.67116210538776e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67116210538776e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67116210538776e-05× 40589641000000 ar = 80085.1060912533m²