↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.16 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 21 |
← 283.15 m → 80 187 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562198638916016 y=0.562625885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562198638916016 × 217)
floor (0.562198638916016 × 131072)
floor (73688.5)tx = 73688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562625885009766 × 217)
floor (0.562625885009766 × 131072)
floor (73744.5)ty = 73744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73688 / 73744 ti = "17/73688/73744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73688/73744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73688 ÷ 217
73688 ÷ 131072x = 0.56219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73744 ÷ 217
73744 ÷ 131072y = 0.5626220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56219482421875 × 2 - 1) × π
0.1243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.39078161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5626220703125 × 2 - 1) × π
-0.125244140625 × 3.1415926535Φ = -0.393466072081421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39078161} λ = 0.39078161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393466072081421))-π/2
2×atan(0.674714208837285)-π/2
2×0.593553304983683-π/2
1.18710660996737-1.57079632675φ = -0.38368972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39078161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.390137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38368972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.983802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73688 KachelY 73744 0.39078161 -0.38368972 22.390137 -21.983802 Oben rechts KachelX + 1 73689 KachelY 73744 0.39082954 -0.38368972 22.392883 -21.983802 Unten links KachelX 73688 KachelY + 1 73745 0.39078161 -0.38373417 22.390137 -21.986348 Unten rechts KachelX + 1 73689 KachelY + 1 73745 0.39082954 -0.38373417 22.392883 -21.986348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38368972--0.38373417) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38368972--0.38373417) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39078161-0.39082954) × cos(-0.38368972) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927289724578809 × 6371000do = 283.159072695372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39078161-0.39082954) × cos(-0.38373417) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927273084051975 × 6371000du = 283.153991310317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38368972)-sin(-0.38373417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927289724578809-0.927273084051975)× R²
abs(0.39082954-0.39078161)×1.66405268346992e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66405268346992e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66405268346992e-05× 40589641000000 ar = 80187.3673097277m²