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← 282.96 m → | S 22 |
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↑ 282.94 m ↓ |
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S 22 |
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S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562183380126953 y=0.563007354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562183380126953 × 217)
floor (0.562183380126953 × 131072)
floor (73686.5)tx = 73686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563007354736328 × 217)
floor (0.563007354736328 × 131072)
floor (73794.5)ty = 73794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73686 / 73794 ti = "17/73686/73794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73686/73794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73686 ÷ 217
73686 ÷ 131072x = 0.562179565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73794 ÷ 217
73794 ÷ 131072y = 0.563003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562179565429688 × 2 - 1) × π
0.124359130859375 × 3.1415926535Λ = 0.39068573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563003540039062 × 2 - 1) × π
-0.126007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.395862917062424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39068573} λ = 0.39068573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395862917062424))-π/2
2×atan(0.673098959996044)-π/2
2×0.592442519433668-π/2
1.18488503886734-1.57079632675φ = -0.38591129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39068573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.384643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38591129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.111088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73686 KachelY 73794 0.39068573 -0.38591129 22.384643 -22.111088 Oben rechts KachelX + 1 73687 KachelY 73794 0.39073367 -0.38591129 22.387390 -22.111088 Unten links KachelX 73686 KachelY + 1 73795 0.39068573 -0.38595570 22.384643 -22.113633 Unten rechts KachelX + 1 73687 KachelY + 1 73795 0.39073367 -0.38595570 22.387390 -22.113633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38591129--0.38595570) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38591129--0.38595570) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39068573-0.39073367) × cos(-0.38591129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926455804605223 × 6371000do = 282.96344969866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39068573-0.39073367) × cos(-0.38595570) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926439087609403 × 6371000du = 282.958343897841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38591129)-sin(-0.38595570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926455804605223-0.926439087609403)× R²
abs(0.39073367-0.39068573)×1.67169958202873e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67169958202873e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67169958202873e-05× 40589641000000 ar = 80059.8554353148m²