↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.21 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
|||
S 21 |
← 283.20 m → 80 201 m² |
S 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562168121337891 y=0.562641143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562168121337891 × 217)
floor (0.562168121337891 × 131072)
floor (73684.5)tx = 73684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562641143798828 × 217)
floor (0.562641143798828 × 131072)
floor (73746.5)ty = 73746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73684 / 73746 ti = "17/73684/73746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73684/73746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73684 ÷ 217
73684 ÷ 131072x = 0.562164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73746 ÷ 217
73746 ÷ 131072y = 0.562637329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562164306640625 × 2 - 1) × π
0.12432861328125 × 3.1415926535Λ = 0.39058986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562637329101562 × 2 - 1) × π
-0.125274658203125 × 3.1415926535Φ = -0.393561945880661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39058986} λ = 0.39058986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393561945880661))-π/2
2×atan(0.674649524523498)-π/2
2×0.593508854386905-π/2
1.18701770877381-1.57079632675φ = -0.38377862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39058986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38377862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.988895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73684 KachelY 73746 0.39058986 -0.38377862 22.379150 -21.988895 Oben rechts KachelX + 1 73685 KachelY 73746 0.39063780 -0.38377862 22.381897 -21.988895 Unten links KachelX 73684 KachelY + 1 73747 0.39058986 -0.38382307 22.379150 -21.991442 Unten rechts KachelX + 1 73685 KachelY + 1 73747 0.39063780 -0.38382307 22.381897 -21.991442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38377862--0.38382307) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38377862--0.38382307) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39058986-0.39063780) × cos(-0.38377862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927256441693032 × 6371000do = 283.207984873675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39058986-0.39063780) × cos(-0.38382307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927239797502013 × 6371000du = 283.202901309317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38377862)-sin(-0.38382307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927256441693032-0.927239797502013)× R²
abs(0.39063780-0.39058986)×1.66441910188775e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66441910188775e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66441910188775e-05× 40589641000000 ar = 80201.2184874393m²