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← 283.21 m → | S 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 21 |
← 283.21 m → 80 203 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562152862548828 y=0.562633514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562152862548828 × 217)
floor (0.562152862548828 × 131072)
floor (73682.5)tx = 73682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562633514404297 × 217)
floor (0.562633514404297 × 131072)
floor (73745.5)ty = 73745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73682 / 73745 ti = "17/73682/73745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73682/73745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73682 ÷ 217
73682 ÷ 131072x = 0.562149047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73745 ÷ 217
73745 ÷ 131072y = 0.562629699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562149047851562 × 2 - 1) × π
0.124298095703125 × 3.1415926535Λ = 0.39049398 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562629699707031 × 2 - 1) × π
-0.125259399414062 × 3.1415926535Φ = -0.393514008981041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39049398} λ = 0.39049398} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393514008981041))-π/2
2×atan(0.6746818659052)-π/2
2×0.593531079485857-π/2
1.18706215897171-1.57079632675φ = -0.38373417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39049398} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.373657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38373417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.986348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73682 KachelY 73745 0.39049398 -0.38373417 22.373657 -21.986348 Oben rechts KachelX + 1 73683 KachelY 73745 0.39054192 -0.38373417 22.376404 -21.986348 Unten links KachelX 73682 KachelY + 1 73746 0.39049398 -0.38377862 22.373657 -21.988895 Unten rechts KachelX + 1 73683 KachelY + 1 73746 0.39054192 -0.38377862 22.376404 -21.988895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38373417--0.38377862) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38373417--0.38377862) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39049398-0.39054192) × cos(-0.38373417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927273084051975 × 6371000do = 283.213067878471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39049398-0.39054192) × cos(-0.38377862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927256441693032 × 6371000du = 283.207984873675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38373417)-sin(-0.38377862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927273084051975-0.927256441693032)× R²
abs(0.39054192-0.39049398)×1.66423589431641e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66423589431641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66423589431641e-05× 40589641000000 ar = 80202.6580277102m²