↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.19 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.18 m → 80 214 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562145233154297 y=0.562580108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562145233154297 × 217)
floor (0.562145233154297 × 131072)
floor (73681.5)tx = 73681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562580108642578 × 217)
floor (0.562580108642578 × 131072)
floor (73738.5)ty = 73738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73681 / 73738 ti = "17/73681/73738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73681/73738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73681 ÷ 217
73681 ÷ 131072x = 0.562141418457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73738 ÷ 217
73738 ÷ 131072y = 0.562576293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562141418457031 × 2 - 1) × π
0.124282836914062 × 3.1415926535Λ = 0.39044605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562576293945312 × 2 - 1) × π
-0.125152587890625 × 3.1415926535Φ = -0.393178450683701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39044605} λ = 0.39044605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393178450683701))-π/2
2×atan(0.674908298991996)-π/2
2×0.593686666344955-π/2
1.18737333268991-1.57079632675φ = -0.38342299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39044605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.370911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38342299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.968519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73681 KachelY 73738 0.39044605 -0.38342299 22.370911 -21.968519 Oben rechts KachelX + 1 73682 KachelY 73738 0.39049398 -0.38342299 22.373657 -21.968519 Unten links KachelX 73681 KachelY + 1 73739 0.39044605 -0.38346745 22.370911 -21.971066 Unten rechts KachelX + 1 73682 KachelY + 1 73739 0.39049398 -0.38346745 22.373657 -21.971066 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38342299--0.38346745) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38342299--0.38346745) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39044605-0.39049398) × cos(-0.38342299) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927389540486612 × 6371000do = 283.189552683932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39044605-0.39049398) × cos(-0.38346745) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927372907212972 × 6371000du = 283.184473513728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38342299)-sin(-0.38346745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927389540486612-0.927372907212972)× R²
abs(0.39049398-0.39044605)×1.66332736400987e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66332736400987e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66332736400987e-05× 40589641000000 ar = 80214.0411248924m²