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← 283.13 m → | S 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 21 |
← 283.13 m → 80 180 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562122344970703 y=0.562664031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562122344970703 × 217)
floor (0.562122344970703 × 131072)
floor (73678.5)tx = 73678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562664031982422 × 217)
floor (0.562664031982422 × 131072)
floor (73749.5)ty = 73749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73678 / 73749 ti = "17/73678/73749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73678/73749.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73678 ÷ 217
73678 ÷ 131072x = 0.562118530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73749 ÷ 217
73749 ÷ 131072y = 0.562660217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562118530273438 × 2 - 1) × π
0.124237060546875 × 3.1415926535Λ = 0.39030224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562660217285156 × 2 - 1) × π
-0.125320434570312 × 3.1415926535Φ = -0.393705756579521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39030224} λ = 0.39030224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393705756579521))-π/2
2×atan(0.674552509679944)-π/2
2×0.593442181483669-π/2
1.18688436296734-1.57079632675φ = -0.38391196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39030224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.362671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38391196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.996535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73678 KachelY 73749 0.39030224 -0.38391196 22.362671 -21.996535 Oben rechts KachelX + 1 73679 KachelY 73749 0.39035017 -0.38391196 22.365417 -21.996535 Unten links KachelX 73678 KachelY + 1 73750 0.39030224 -0.38395641 22.362671 -21.999082 Unten rechts KachelX + 1 73679 KachelY + 1 73750 0.39035017 -0.38395641 22.365417 -21.999082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38391196--0.38395641) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38391196--0.38395641) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39030224-0.39035017) × cos(-0.38391196) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927206507369385 × 6371000do = 283.133661319371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39030224-0.39035017) × cos(-0.38395641) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927189857682749 × 6371000du = 283.128577137261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38391196)-sin(-0.38395641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927206507369385-0.927189857682749)× R²
abs(0.39035017-0.39030224)×1.66496866361721e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66496866361721e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66496866361721e-05× 40589641000000 ar = 80180.1706420455m²