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← | S 22 |
← 283.05 m → | S 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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S 22 |
← 283.05 m → 80 102 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562114715576172 y=0.562877655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562114715576172 × 217)
floor (0.562114715576172 × 131072)
floor (73677.5)tx = 73677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562877655029297 × 217)
floor (0.562877655029297 × 131072)
floor (73777.5)ty = 73777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73677 / 73777 ti = "17/73677/73777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73677/73777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73677 ÷ 217
73677 ÷ 131072x = 0.562110900878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73777 ÷ 217
73777 ÷ 131072y = 0.562873840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562110900878906 × 2 - 1) × π
0.124221801757812 × 3.1415926535Λ = 0.39025430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562873840332031 × 2 - 1) × π
-0.125747680664062 × 3.1415926535Φ = -0.395047989768883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39025430} λ = 0.39025430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395047989768883))-π/2
2×atan(0.673647710275219)-π/2
2×0.59282007436176-π/2
1.18564014872352-1.57079632675φ = -0.38515618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39025430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.359924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38515618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.067824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73677 KachelY 73777 0.39025430 -0.38515618 22.359924 -22.067824 Oben rechts KachelX + 1 73678 KachelY 73777 0.39030224 -0.38515618 22.362671 -22.067824 Unten links KachelX 73677 KachelY + 1 73778 0.39025430 -0.38520060 22.359924 -22.070369 Unten rechts KachelX + 1 73678 KachelY + 1 73778 0.39030224 -0.38520060 22.362671 -22.070369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38515618--0.38520060) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38515618--0.38520060) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39025430-0.39030224) × cos(-0.38515618) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926739766544123 × 6371000do = 283.050178984308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39025430-0.39030224) × cos(-0.38520060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926723076863507 × 6371000du = 283.045081526256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38515618)-sin(-0.38520060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926739766544123-0.926723076863507)× R²
abs(0.39030224-0.39025430)×1.66896806159667e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66896806159667e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66896806159667e-05× 40589641000000 ar = 80102.4284268335m²