↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.05 m → | S 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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S 22 |
← 283.04 m → 80 119 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562107086181641 y=0.562885284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562107086181641 × 217)
floor (0.562107086181641 × 131072)
floor (73676.5)tx = 73676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562885284423828 × 217)
floor (0.562885284423828 × 131072)
floor (73778.5)ty = 73778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73676 / 73778 ti = "17/73676/73778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73676/73778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73676 ÷ 217
73676 ÷ 131072x = 0.562103271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73778 ÷ 217
73778 ÷ 131072y = 0.562881469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562103271484375 × 2 - 1) × π
0.12420654296875 × 3.1415926535Λ = 0.39020636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562881469726562 × 2 - 1) × π
-0.125762939453125 × 3.1415926535Φ = -0.395095926668503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39020636} λ = 0.39020636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395095926668503))-π/2
2×atan(0.673615418466543)-π/2
2×0.592797862046192-π/2
1.18559572409238-1.57079632675φ = -0.38520060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39020636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.357178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38520060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.070369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73676 KachelY 73778 0.39020636 -0.38520060 22.357178 -22.070369 Oben rechts KachelX + 1 73677 KachelY 73778 0.39025430 -0.38520060 22.359924 -22.070369 Unten links KachelX 73676 KachelY + 1 73779 0.39020636 -0.38524503 22.357178 -22.072914 Unten rechts KachelX + 1 73677 KachelY + 1 73779 0.39025430 -0.38524503 22.359924 -22.072914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38520060--0.38524503) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38520060--0.38524503) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39020636-0.39025430) × cos(-0.38520060) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926723076863507 × 6371000do = 283.045081526256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39020636-0.39025430) × cos(-0.38524503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926706381596478 × 6371000du = 283.039982361969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38520060)-sin(-0.38524503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926723076863507-0.926706381596478)× R²
abs(0.39025430-0.39020636)×1.66952670290765e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66952670290765e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66952670290765e-05× 40589641000000 ar = 80119.0182453142m²