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← 283.20 m → | S 21 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 21 |
← 283.20 m → 80 200 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562091827392578 y=0.562648773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562091827392578 × 217)
floor (0.562091827392578 × 131072)
floor (73674.5)tx = 73674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562648773193359 × 217)
floor (0.562648773193359 × 131072)
floor (73747.5)ty = 73747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73674 / 73747 ti = "17/73674/73747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73674/73747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73674 ÷ 217
73674 ÷ 131072x = 0.562088012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73747 ÷ 217
73747 ÷ 131072y = 0.562644958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562088012695312 × 2 - 1) × π
0.124176025390625 × 3.1415926535Λ = 0.39011049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562644958496094 × 2 - 1) × π
-0.125289916992188 × 3.1415926535Φ = -0.393609882780281 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39011049} λ = 0.39011049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393609882780281))-π/2
2×atan(0.674617184692104)-π/2
2×0.593486629686866-π/2
1.18697325937373-1.57079632675φ = -0.38382307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39011049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.351685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38382307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.991442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73674 KachelY 73747 0.39011049 -0.38382307 22.351685 -21.991442 Oben rechts KachelX + 1 73675 KachelY 73747 0.39015843 -0.38382307 22.354431 -21.991442 Unten links KachelX 73674 KachelY + 1 73748 0.39011049 -0.38386752 22.351685 -21.993989 Unten rechts KachelX + 1 73675 KachelY + 1 73748 0.39015843 -0.38386752 22.354431 -21.993989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38382307--0.38386752) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38382307--0.38386752) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39011049-0.39015843) × cos(-0.38382307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927239797502013 × 6371000do = 283.202901309645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39011049-0.39015843) × cos(-0.38386752) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927223151478951 × 6371000du = 283.197817185733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38382307)-sin(-0.38386752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927239797502013-0.927223151478951)× R²
abs(0.39015843-0.39011049)×1.66460230615062e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66460230615062e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66460230615062e-05× 40589641000000 ar = 80199.7787889078m²