↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.23 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 21 |
← 283.22 m → 80 207 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562061309814453 y=0.562610626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562061309814453 × 217)
floor (0.562061309814453 × 131072)
floor (73670.5)tx = 73670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562610626220703 × 217)
floor (0.562610626220703 × 131072)
floor (73742.5)ty = 73742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73670 / 73742 ti = "17/73670/73742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73670/73742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73670 ÷ 217
73670 ÷ 131072x = 0.562057495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73742 ÷ 217
73742 ÷ 131072y = 0.562606811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562057495117188 × 2 - 1) × π
0.124114990234375 × 3.1415926535Λ = 0.38991874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562606811523438 × 2 - 1) × π
-0.125213623046875 × 3.1415926535Φ = -0.393370198282181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38991874} λ = 0.38991874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393370198282181))-π/2
2×atan(0.674778899352901)-π/2
2×0.593597757175813-π/2
1.18719551435163-1.57079632675φ = -0.38360081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38991874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.340698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38360081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.978707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73670 KachelY 73742 0.38991874 -0.38360081 22.340698 -21.978707 Oben rechts KachelX + 1 73671 KachelY 73742 0.38996668 -0.38360081 22.343445 -21.978707 Unten links KachelX 73670 KachelY + 1 73743 0.38991874 -0.38364526 22.340698 -21.981254 Unten rechts KachelX + 1 73671 KachelY + 1 73743 0.38996668 -0.38364526 22.343445 -21.981254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38360081--0.38364526) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dl = 283.190949999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38360081--0.38364526) × R
4.44499999999737e-05 × 6371000dr = 283.190949999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38991874-0.38996668) × cos(-0.38360081) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927323003878642 × 6371000do = 283.228314678799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38991874-0.38996668) × cos(-0.38364526) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927306367016535 × 6371000du = 283.223233352879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38360081)-sin(-0.38364526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927323003878642-0.927306367016535)× R²
abs(0.38996668-0.38991874)×1.66368621069557e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66368621069557e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66368621069557e-05× 40589641000000 ar = 80206.9760212511m²