↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.17 m → | S 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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S 22 |
← 283.16 m → 80 172 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562038421630859 y=0.562702178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562038421630859 × 217)
floor (0.562038421630859 × 131072)
floor (73667.5)tx = 73667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562702178955078 × 217)
floor (0.562702178955078 × 131072)
floor (73754.5)ty = 73754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73667 / 73754 ti = "17/73667/73754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73667/73754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73667 ÷ 217
73667 ÷ 131072x = 0.562034606933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73754 ÷ 217
73754 ÷ 131072y = 0.562698364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562034606933594 × 2 - 1) × π
0.124069213867188 × 3.1415926535Λ = 0.38977493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562698364257812 × 2 - 1) × π
-0.125396728515625 × 3.1415926535Φ = -0.393945441077621 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38977493} λ = 0.38977493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393945441077621))-π/2
2×atan(0.674390849274739)-π/2
2×0.593331067959203-π/2
1.18666213591841-1.57079632675φ = -0.38413419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38977493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.332458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38413419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.009268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73667 KachelY 73754 0.38977493 -0.38413419 22.332458 -22.009268 Oben rechts KachelX + 1 73668 KachelY 73754 0.38982287 -0.38413419 22.335205 -22.009268 Unten links KachelX 73667 KachelY + 1 73755 0.38977493 -0.38417863 22.332458 -22.011814 Unten rechts KachelX + 1 73668 KachelY + 1 73755 0.38982287 -0.38417863 22.335205 -22.011814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38413419--0.38417863) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dl = 283.12724000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38413419--0.38417863) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dr = 283.12724000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38977493-0.38982287) × cos(-0.38413419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927123248112225 × 6371000do = 283.167304125694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38977493-0.38982287) × cos(-0.38417863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927106593014999 × 6371000du = 283.162217230299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38413419)-sin(-0.38417863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927123248112225-0.927106593014999)× R²
abs(0.38982287-0.38977493)×1.6655097225371e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6655097225371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6655097225371e-05× 40589641000000 ar = 80171.6571692823m²