↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 282.98 m → | S 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
|||
S 22 |
← 282.97 m → 80 064 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562030792236328 y=0.562984466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562030792236328 × 217)
floor (0.562030792236328 × 131072)
floor (73666.5)tx = 73666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562984466552734 × 217)
floor (0.562984466552734 × 131072)
floor (73791.5)ty = 73791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73666 / 73791 ti = "17/73666/73791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73666/73791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73666 ÷ 217
73666 ÷ 131072x = 0.562026977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73791 ÷ 217
73791 ÷ 131072y = 0.562980651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562026977539062 × 2 - 1) × π
0.124053955078125 × 3.1415926535Λ = 0.38972699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562980651855469 × 2 - 1) × π
-0.125961303710938 × 3.1415926535Φ = -0.395719106363564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38972699} λ = 0.38972699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395719106363564))-π/2
2×atan(0.67319576578857)-π/2
2×0.592509138364943-π/2
1.18501827672989-1.57079632675φ = -0.38577805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38972699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.329712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38577805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.103454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73666 KachelY 73791 0.38972699 -0.38577805 22.329712 -22.103454 Oben rechts KachelX + 1 73667 KachelY 73791 0.38977493 -0.38577805 22.332458 -22.103454 Unten links KachelX 73666 KachelY + 1 73792 0.38972699 -0.38582246 22.329712 -22.105999 Unten rechts KachelX + 1 73667 KachelY + 1 73792 0.38977493 -0.38582246 22.332458 -22.105999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38577805--0.38582246) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38577805--0.38582246) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38972699-0.38977493) × cos(-0.38577805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926505948392149 × 6371000do = 282.978764902216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38972699-0.38977493) × cos(-0.38582246) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926489236878441 × 6371000du = 282.973660775775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38577805)-sin(-0.38582246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926505948392149-0.926489236878441)× R²
abs(0.38977493-0.38972699)×1.67115137077456e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67115137077456e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67115137077456e-05× 40589641000000 ar = 80064.1888963984m²