↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 282.89 m → | S 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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S 22 |
← 282.88 m → 80 039 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562023162841797 y=0.563030242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562023162841797 × 217)
floor (0.562023162841797 × 131072)
floor (73665.5)tx = 73665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563030242919922 × 217)
floor (0.563030242919922 × 131072)
floor (73797.5)ty = 73797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73665 / 73797 ti = "17/73665/73797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73665/73797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73665 ÷ 217
73665 ÷ 131072x = 0.562019348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73797 ÷ 217
73797 ÷ 131072y = 0.563026428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562019348144531 × 2 - 1) × π
0.124038696289062 × 3.1415926535Λ = 0.38967906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563026428222656 × 2 - 1) × π
-0.126052856445312 × 3.1415926535Φ = -0.396006727761284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38967906} λ = 0.38967906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396006727761284))-π/2
2×atan(0.673002168124225)-π/2
2×0.592375904108436-π/2
1.18475180821687-1.57079632675φ = -0.38604452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38967906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.326966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38604452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.118722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73665 KachelY 73797 0.38967906 -0.38604452 22.326966 -22.118722 Oben rechts KachelX + 1 73666 KachelY 73797 0.38972699 -0.38604452 22.329712 -22.118722 Unten links KachelX 73665 KachelY + 1 73798 0.38967906 -0.38608893 22.326966 -22.121266 Unten rechts KachelX + 1 73666 KachelY + 1 73798 0.38972699 -0.38608893 22.329712 -22.121266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38604452--0.38608893) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38604452--0.38608893) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38967906-0.38972699) × cos(-0.38604452) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926405648136292 × 6371000do = 282.889109318209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38967906-0.38972699) × cos(-0.38608893) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926388925659068 × 6371000du = 282.884002908618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38604452)-sin(-0.38608893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926405648136292-0.926388925659068)× R²
abs(0.38972699-0.38967906)×1.67224772245067e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.67224772245067e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.67224772245067e-05× 40589641000000 ar = 80038.8217710962m²