↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.07 m → | S 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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S 22 |
← 283.06 m → 80 143 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562023162841797 y=0.562763214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562023162841797 × 217)
floor (0.562023162841797 × 131072)
floor (73665.5)tx = 73665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562763214111328 × 217)
floor (0.562763214111328 × 131072)
floor (73762.5)ty = 73762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73665 / 73762 ti = "17/73665/73762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73665/73762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73665 ÷ 217
73665 ÷ 131072x = 0.562019348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73762 ÷ 217
73762 ÷ 131072y = 0.562759399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562019348144531 × 2 - 1) × π
0.124038696289062 × 3.1415926535Λ = 0.38967906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562759399414062 × 2 - 1) × π
-0.125518798828125 × 3.1415926535Φ = -0.394328936274582 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38967906} λ = 0.38967906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394328936274582))-π/2
2×atan(0.674132273207677)-π/2
2×0.593153307080657-π/2
1.18630661416131-1.57079632675φ = -0.38448971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38967906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.326966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38448971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.029638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73665 KachelY 73762 0.38967906 -0.38448971 22.326966 -22.029638 Oben rechts KachelX + 1 73666 KachelY 73762 0.38972699 -0.38448971 22.329712 -22.029638 Unten links KachelX 73665 KachelY + 1 73763 0.38967906 -0.38453415 22.326966 -22.032184 Unten rechts KachelX + 1 73666 KachelY + 1 73763 0.38972699 -0.38453415 22.329712 -22.032184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38448971--0.38453415) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dl = 283.12724000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38448971--0.38453415) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dr = 283.12724000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38967906-0.38972699) × cos(-0.38448971) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926989956069512 × 6371000do = 283.067534774843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38967906-0.38972699) × cos(-0.38453415) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926973286325565 × 6371000du = 283.062444467991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38448971)-sin(-0.38453415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926989956069512-0.926973286325565)× R²
abs(0.38972699-0.38967906)×1.66697439474284e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66697439474284e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66697439474284e-05× 40589641000000 ar = 80143.4092654136m²