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← | S 22 |
← 282.89 m → | S 22 |
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↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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S 22 |
← 282.89 m → 80 022 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562015533447266 y=0.563114166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562015533447266 × 217)
floor (0.562015533447266 × 131072)
floor (73664.5)tx = 73664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563114166259766 × 217)
floor (0.563114166259766 × 131072)
floor (73808.5)ty = 73808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73664 / 73808 ti = "17/73664/73808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73664/73808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73664 ÷ 217
73664 ÷ 131072x = 0.56201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73808 ÷ 217
73808 ÷ 131072y = 0.5631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56201171875 × 2 - 1) × π
0.1240234375 × 3.1415926535Λ = 0.38963112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5631103515625 × 2 - 1) × π
-0.126220703125 × 3.1415926535Φ = -0.396534033657104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38963112} λ = 0.38963112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396534033657104))-π/2
2×atan(0.672647383661263)-π/2
2×0.592131678783565-π/2
1.18426335756713-1.57079632675φ = -0.38653297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38963112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38653297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.146708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73664 KachelY 73808 0.38963112 -0.38653297 22.324219 -22.146708 Oben rechts KachelX + 1 73665 KachelY 73808 0.38967906 -0.38653297 22.326966 -22.146708 Unten links KachelX 73664 KachelY + 1 73809 0.38963112 -0.38657737 22.324219 -22.149252 Unten rechts KachelX + 1 73665 KachelY + 1 73809 0.38967906 -0.38657737 22.326966 -22.149252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38653297--0.38657737) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38653297--0.38657737) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38963112-0.38967906) × cos(-0.38653297) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926221623022251 × 6371000do = 282.891924615714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38963112-0.38967906) × cos(-0.38657737) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926204884221758 × 6371000du = 282.886812155187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38653297)-sin(-0.38657737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926221623022251-0.926204884221758)× R²
abs(0.38967906-0.38963112)×1.67388004927993e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67388004927993e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67388004927993e-05× 40589641000000 ar = 80021.5945828897m²