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← 283.09 m → | S 22 |
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↑ 283.06 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562007904052734 y=0.562816619873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562007904052734 × 217)
floor (0.562007904052734 × 131072)
floor (73663.5)tx = 73663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562816619873047 × 217)
floor (0.562816619873047 × 131072)
floor (73769.5)ty = 73769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73663 / 73769 ti = "17/73663/73769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73663/73769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73663 ÷ 217
73663 ÷ 131072x = 0.562004089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73769 ÷ 217
73769 ÷ 131072y = 0.562812805175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562004089355469 × 2 - 1) × π
0.124008178710938 × 3.1415926535Λ = 0.38958318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562812805175781 × 2 - 1) × π
-0.125625610351562 × 3.1415926535Φ = -0.394664494571922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38958318} λ = 0.38958318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394664494571922))-π/2
2×atan(0.673906100479088)-π/2
2×0.592997787284996-π/2
1.18599557456999-1.57079632675φ = -0.38480075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38958318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.321472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38480075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.047459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73663 KachelY 73769 0.38958318 -0.38480075 22.321472 -22.047459 Oben rechts KachelX + 1 73664 KachelY 73769 0.38963112 -0.38480075 22.324219 -22.047459 Unten links KachelX 73663 KachelY + 1 73770 0.38958318 -0.38484518 22.321472 -22.050005 Unten rechts KachelX + 1 73664 KachelY + 1 73770 0.38963112 -0.38484518 22.324219 -22.050005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38480075--0.38484518) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38480075--0.38484518) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38958318-0.38963112) × cos(-0.38480075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926873244433477 × 6371000do = 283.090946567438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38958318-0.38963112) × cos(-0.38484518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92685656563118 × 6371000du = 283.085852431904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38480075)-sin(-0.38484518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926873244433477-0.92685656563118)× R²
abs(0.38963112-0.38958318)×1.66788022968323e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66788022968323e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66788022968323e-05× 40589641000000 ar = 80132.001677558m²