↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 282.84 m → | S 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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S 22 |
← 282.83 m → 80 006 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562000274658203 y=0.563106536865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562000274658203 × 217)
floor (0.562000274658203 × 131072)
floor (73662.5)tx = 73662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563106536865234 × 217)
floor (0.563106536865234 × 131072)
floor (73807.5)ty = 73807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73662 / 73807 ti = "17/73662/73807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73662/73807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73662 ÷ 217
73662 ÷ 131072x = 0.561996459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73807 ÷ 217
73807 ÷ 131072y = 0.563102722167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561996459960938 × 2 - 1) × π
0.123992919921875 × 3.1415926535Λ = 0.38953525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563102722167969 × 2 - 1) × π
-0.126205444335938 × 3.1415926535Φ = -0.396486096757484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38953525} λ = 0.38953525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396486096757484))-π/2
2×atan(0.67267962906424)-π/2
2×0.592153879080642-π/2
1.18430775816128-1.57079632675φ = -0.38648857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38953525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.318726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38648857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.144164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73662 KachelY 73807 0.38953525 -0.38648857 22.318726 -22.144164 Oben rechts KachelX + 1 73663 KachelY 73807 0.38958318 -0.38648857 22.321472 -22.144164 Unten links KachelX 73662 KachelY + 1 73808 0.38953525 -0.38653297 22.318726 -22.146708 Unten rechts KachelX + 1 73663 KachelY + 1 73808 0.38958318 -0.38653297 22.321472 -22.146708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38648857--0.38653297) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38648857--0.38653297) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38953525-0.38958318) × cos(-0.38648857) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926238359996827 × 6371000do = 282.838025872348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38953525-0.38958318) × cos(-0.38653297) × R
4.79299999999738e-05 × 0.926221623022251 × 6371000du = 282.832915035815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38648857)-sin(-0.38653297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926238359996827-0.926221623022251)× R²
abs(0.38958318-0.38953525)×1.67369745766033e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.67369745766033e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.67369745766033e-05× 40589641000000 ar = 80006.3483455618m²