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← 282.94 m → | S 22 |
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↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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S 22 |
← 282.94 m → 80 036 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561992645263672 y=0.563037872314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561992645263672 × 217)
floor (0.561992645263672 × 131072)
floor (73661.5)tx = 73661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563037872314453 × 217)
floor (0.563037872314453 × 131072)
floor (73798.5)ty = 73798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73661 / 73798 ti = "17/73661/73798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73661/73798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73661 ÷ 217
73661 ÷ 131072x = 0.561988830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73798 ÷ 217
73798 ÷ 131072y = 0.563034057617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561988830566406 × 2 - 1) × π
0.123977661132812 × 3.1415926535Λ = 0.38948731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563034057617188 × 2 - 1) × π
-0.126068115234375 × 3.1415926535Φ = -0.396054664660904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38948731} λ = 0.38948731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396054664660904))-π/2
2×atan(0.672969907260096)-π/2
2×0.592353699801539-π/2
1.18470739960308-1.57079632675φ = -0.38608893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38948731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.315979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38608893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.121266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73661 KachelY 73798 0.38948731 -0.38608893 22.315979 -22.121266 Oben rechts KachelX + 1 73662 KachelY 73798 0.38953525 -0.38608893 22.318726 -22.121266 Unten links KachelX 73661 KachelY + 1 73799 0.38948731 -0.38613333 22.315979 -22.123810 Unten rechts KachelX + 1 73662 KachelY + 1 73799 0.38953525 -0.38613333 22.318726 -22.123810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38608893--0.38613333) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38608893--0.38613333) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38948731-0.38953525) × cos(-0.38608893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926388925659068 × 6371000do = 282.943023147368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38948731-0.38953525) × cos(-0.38613333) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926372205120867 × 6371000du = 282.937916264615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38608893)-sin(-0.38613333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926388925659068-0.926372205120867)× R²
abs(0.38953525-0.38948731)×1.67205382006763e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67205382006763e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67205382006763e-05× 40589641000000 ar = 80036.0497360381m²