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← | S 22 |
← 282.97 m → | S 22 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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S 22 |
← 282.96 m → 80 061 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561985015869141 y=0.562999725341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561985015869141 × 217)
floor (0.561985015869141 × 131072)
floor (73660.5)tx = 73660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562999725341797 × 217)
floor (0.562999725341797 × 131072)
floor (73793.5)ty = 73793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73660 / 73793 ti = "17/73660/73793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73660/73793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73660 ÷ 217
73660 ÷ 131072x = 0.561981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73793 ÷ 217
73793 ÷ 131072y = 0.562995910644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561981201171875 × 2 - 1) × π
0.12396240234375 × 3.1415926535Λ = 0.38943937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562995910644531 × 2 - 1) × π
-0.125991821289062 × 3.1415926535Φ = -0.395814980162804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38943937} λ = 0.38943937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395814980162804))-π/2
2×atan(0.673131227046708)-π/2
2×0.59246472534347-π/2
1.18492945068694-1.57079632675φ = -0.38586688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38943937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.313232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38586688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.108544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73660 KachelY 73793 0.38943937 -0.38586688 22.313232 -22.108544 Oben rechts KachelX + 1 73661 KachelY 73793 0.38948731 -0.38586688 22.315979 -22.108544 Unten links KachelX 73660 KachelY + 1 73794 0.38943937 -0.38591129 22.313232 -22.111088 Unten rechts KachelX + 1 73661 KachelY + 1 73794 0.38948731 -0.38591129 22.315979 -22.111088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38586688--0.38591129) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38586688--0.38591129) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38943937-0.38948731) × cos(-0.38586688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926472519773843 × 6371000do = 282.968554941405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38943937-0.38948731) × cos(-0.38591129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926455804605223 × 6371000du = 282.96344969866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38586688)-sin(-0.38591129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926472519773843-0.926455804605223)× R²
abs(0.38948731-0.38943937)×1.67151686195632e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67151686195632e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67151686195632e-05× 40589641000000 ar = 80061.2999718197m²