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← | S 22 |
← 282.95 m → | S 22 |
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↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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S 22 |
← 282.94 m → 80 056 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561931610107422 y=0.563030242919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561931610107422 × 217)
floor (0.561931610107422 × 131072)
floor (73653.5)tx = 73653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563030242919922 × 217)
floor (0.563030242919922 × 131072)
floor (73797.5)ty = 73797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73653 / 73797 ti = "17/73653/73797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73653/73797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73653 ÷ 217
73653 ÷ 131072x = 0.561927795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73797 ÷ 217
73797 ÷ 131072y = 0.563026428222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561927795410156 × 2 - 1) × π
0.123855590820312 × 3.1415926535Λ = 0.38910381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563026428222656 × 2 - 1) × π
-0.126052856445312 × 3.1415926535Φ = -0.396006727761284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38910381} λ = 0.38910381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396006727761284))-π/2
2×atan(0.673002168124225)-π/2
2×0.592375904108436-π/2
1.18475180821687-1.57079632675φ = -0.38604452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38910381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.294006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38604452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.118722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73653 KachelY 73797 0.38910381 -0.38604452 22.294006 -22.118722 Oben rechts KachelX + 1 73654 KachelY 73797 0.38915175 -0.38604452 22.296753 -22.118722 Unten links KachelX 73653 KachelY + 1 73798 0.38910381 -0.38608893 22.294006 -22.121266 Unten rechts KachelX + 1 73654 KachelY + 1 73798 0.38915175 -0.38608893 22.296753 -22.121266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38604452--0.38608893) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38604452--0.38608893) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38910381-0.38915175) × cos(-0.38604452) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926405648136292 × 6371000do = 282.948130622349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38910381-0.38915175) × cos(-0.38608893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926388925659068 × 6371000du = 282.943023147368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38604452)-sin(-0.38608893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926405648136292-0.926388925659068)× R²
abs(0.38915175-0.38910381)×1.67224772245067e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67224772245067e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67224772245067e-05× 40589641000000 ar = 80055.5208785807m²