↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.08 m → | S 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
|||
S 22 |
← 283.07 m → 80 128 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561931610107422 y=0.562839508056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561931610107422 × 217)
floor (0.561931610107422 × 131072)
floor (73653.5)tx = 73653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562839508056641 × 217)
floor (0.562839508056641 × 131072)
floor (73772.5)ty = 73772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73653 / 73772 ti = "17/73653/73772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73653/73772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73653 ÷ 217
73653 ÷ 131072x = 0.561927795410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73772 ÷ 217
73772 ÷ 131072y = 0.562835693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561927795410156 × 2 - 1) × π
0.123855590820312 × 3.1415926535Λ = 0.38910381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562835693359375 × 2 - 1) × π
-0.12567138671875 × 3.1415926535Φ = -0.394808305270782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38910381} λ = 0.38910381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394808305270782))-π/2
2×atan(0.673809192540178)-π/2
2×0.592931141939605-π/2
1.18586228387921-1.57079632675φ = -0.38493404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38910381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.294006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38493404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.055096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73653 KachelY 73772 0.38910381 -0.38493404 22.294006 -22.055096 Oben rechts KachelX + 1 73654 KachelY 73772 0.38915175 -0.38493404 22.296753 -22.055096 Unten links KachelX 73653 KachelY + 1 73773 0.38910381 -0.38497847 22.294006 -22.057642 Unten rechts KachelX + 1 73654 KachelY + 1 73773 0.38915175 -0.38497847 22.296753 -22.057642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38493404--0.38497847) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dl = 283.063530000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38493404--0.38497847) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dr = 283.063530000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38910381-0.38915175) × cos(-0.38493404) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926823202537706 × 6371000do = 283.075662484391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38910381-0.38915175) × cos(-0.38497847) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926806518246594 × 6371000du = 283.070566672432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38493404)-sin(-0.38497847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926823202537706-0.926806518246594)× R²
abs(0.38915175-0.38910381)×1.66842911119014e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66842911119014e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66842911119014e-05× 40589641000000 ar = 80127.6750739398m²