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← 282.80 m → | S 22 |
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↑ 282.81 m ↓ |
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S 22 |
← 282.80 m → 79 978 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561878204345703 y=0.563159942626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561878204345703 × 217)
floor (0.561878204345703 × 131072)
floor (73646.5)tx = 73646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563159942626953 × 217)
floor (0.563159942626953 × 131072)
floor (73814.5)ty = 73814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73646 / 73814 ti = "17/73646/73814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73646/73814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73646 ÷ 217
73646 ÷ 131072x = 0.561874389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73814 ÷ 217
73814 ÷ 131072y = 0.563156127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561874389648438 × 2 - 1) × π
0.123748779296875 × 3.1415926535Λ = 0.38876826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.563156127929688 × 2 - 1) × π
-0.126312255859375 × 3.1415926535Φ = -0.396821655054825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38876826} λ = 0.38876826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.396821655054825))-π/2
2×atan(0.672453943700671)-π/2
2×0.591998485427224-π/2
1.18399697085445-1.57079632675φ = -0.38679936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38876826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.274781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38679936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.161971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73646 KachelY 73814 0.38876826 -0.38679936 22.274781 -22.161971 Oben rechts KachelX + 1 73647 KachelY 73814 0.38881619 -0.38679936 22.277527 -22.161971 Unten links KachelX 73646 KachelY + 1 73815 0.38876826 -0.38684375 22.274781 -22.164514 Unten rechts KachelX + 1 73647 KachelY + 1 73815 0.38881619 -0.38684375 22.277527 -22.164514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38679936--0.38684375) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38679936--0.38684375) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38876826-0.38881619) × cos(-0.38679936) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926121166603967 × 6371000do = 282.802239460329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38876826-0.38881619) × cos(-0.38684375) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926104420621754 × 6371000du = 282.797125873206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38679936)-sin(-0.38684375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926121166603967-0.926104420621754)× R²
abs(0.38881619-0.38876826)×1.67459822132399e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67459822132399e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67459822132399e-05× 40589641000000 ar = 79978.2078006211m²