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← | S 22 |
← 282.77 m → | S 22 |
→ |
↑ 282.74 m ↓ |
↑ 282.74 m ↓ |
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S 22 |
← 282.76 m → 79 951 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561817169189453 y=0.563297271728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561817169189453 × 217)
floor (0.561817169189453 × 131072)
floor (73638.5)tx = 73638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.563297271728516 × 217)
floor (0.563297271728516 × 131072)
floor (73832.5)ty = 73832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73638 / 73832 ti = "17/73638/73832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73638/73832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73638 ÷ 217
73638 ÷ 131072x = 0.561813354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73832 ÷ 217
73832 ÷ 131072y = 0.56329345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561813354492188 × 2 - 1) × π
0.123626708984375 × 3.1415926535Λ = 0.38838476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56329345703125 × 2 - 1) × π
-0.1265869140625 × 3.1415926535Φ = -0.397684519247986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38838476} λ = 0.38838476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.397684519247986))-π/2
2×atan(0.671873957531736)-π/2
2×0.591598992092543-π/2
1.18319798418509-1.57079632675φ = -0.38759834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38838476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.252808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38759834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.207749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73638 KachelY 73832 0.38838476 -0.38759834 22.252808 -22.207749 Oben rechts KachelX + 1 73639 KachelY 73832 0.38843270 -0.38759834 22.255554 -22.207749 Unten links KachelX 73638 KachelY + 1 73833 0.38838476 -0.38764272 22.252808 -22.210292 Unten rechts KachelX + 1 73639 KachelY + 1 73833 0.38843270 -0.38764272 22.255554 -22.210292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38759834--0.38764272) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dl = 282.744980000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38759834--0.38764272) × R
4.43800000000105e-05 × 6371000dr = 282.744980000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38838476-0.38843270) × cos(-0.38759834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925819474865683 × 6371000do = 282.769098217405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38838476-0.38843270) × cos(-0.38764272) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925802699822704 × 6371000du = 282.763974687489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38759834)-sin(-0.38764272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925819474865683-0.925802699822704)× R²
abs(0.38843270-0.38838476)×1.67750429789226e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67750429789226e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67750429789226e-05× 40589641000000 ar = 79950.8187070304m²