↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 59 |
← 1 237.57 m → | S 59 |
→ |
↑ 1 237.38 m ↓ |
↑ 1 237.38 m ↓ |
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S 59 |
← 1 237.16 m → 1 531 084 m² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449432373046875 y=0.707244873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449432373046875 × 214)
floor (0.449432373046875 × 16384)
floor (7363.5)tx = 7363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.707244873046875 × 214)
floor (0.707244873046875 × 16384)
floor (11587.5)ty = 11587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7363 / 11587 ti = "14/7363/11587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7363/11587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7363 ÷ 214
7363 ÷ 16384x = 0.44940185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11587 ÷ 214
11587 ÷ 16384y = 0.70721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
-0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.70721435546875 × 2 - 1) × π
-0.4144287109375 × 3.1415926535Φ = -1.30196619368073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31791752} λ = -0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.30196619368073))-π/2
2×atan(0.27199646919239)-π/2
2×0.265571713601684-π/2
0.531143427203367-1.57079632675φ = -1.03965290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.03965290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.567723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7363 KachelY 11587 -0.31791752 -1.03965290 -18.215332 -59.567723 Oben rechts KachelX + 1 7364 KachelY 11587 -0.31753402 -1.03965290 -18.193359 -59.567723 Unten links KachelX 7363 KachelY + 1 11588 -0.31791752 -1.03984712 -18.215332 -59.578851 Unten rechts KachelX + 1 7364 KachelY + 1 11588 -0.31753402 -1.03984712 -18.193359 -59.578851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.03965290--1.03984712) × R
0.000194219999999801 × 6371000dl = 1237.37561999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.03965290--1.03984712) × R
0.000194219999999801 × 6371000dr = 1237.37561999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31791752--0.31753402) × cos(-1.03965290) × R
0.000383500000000037 × 0.506519567239738 × 6371000do = 1237.56836846627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31791752--0.31753402) × cos(-1.03984712) × R
0.000383500000000037 × 0.506352095674761 × 6371000du = 1237.15918879221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.03965290)-sin(-1.03984712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506519567239738-0.506352095674761)× R²
abs(-0.31753402--0.31791752)×0.000167471564976762× R²
0.000383500000000037×0.000167471564976762× 6371000²
0.000383500000000037×0.000167471564976762× 40589641000000 ar = 1531083.77755691m²