↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 1 378.04 m → | S 55 |
→ |
↑ 1 377.86 m ↓ |
↑ 1 377.86 m ↓ |
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S 55 |
← 1 377.60 m → 1 898 442 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449127197265625 y=0.686981201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449127197265625 × 214)
floor (0.449127197265625 × 16384)
floor (7358.5)tx = 7358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686981201171875 × 214)
floor (0.686981201171875 × 16384)
floor (11255.5)ty = 11255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7358 / 11255 ti = "14/7358/11255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7358/11255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7358 ÷ 214
7358 ÷ 16384x = 0.4490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11255 ÷ 214
11255 ÷ 16384y = 0.68695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
-0.101806640625 × 3.1415926535Λ = -0.31983499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68695068359375 × 2 - 1) × π
-0.3739013671875 × 3.1415926535Φ = -1.17464578828986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31983499} λ = -0.31983499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17464578828986))-π/2
2×atan(0.308928386362359)-π/2
2×0.299627713493359-π/2
0.599255426986717-1.57079632675φ = -0.97154090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31983499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97154090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.665193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7358 KachelY 11255 -0.31983499 -0.97154090 -18.325195 -55.665193 Oben rechts KachelX + 1 7359 KachelY 11255 -0.31945150 -0.97154090 -18.303223 -55.665193 Unten links KachelX 7358 KachelY + 1 11256 -0.31983499 -0.97175717 -18.325195 -55.677585 Unten rechts KachelX + 1 7359 KachelY + 1 11256 -0.31945150 -0.97175717 -18.303223 -55.677585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97154090--0.97175717) × R
0.000216269999999907 × 6371000dl = 1377.85616999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97154090--0.97175717) × R
0.000216269999999907 × 6371000dr = 1377.85616999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31983499--0.31945150) × cos(-0.97154090) × R
0.000383489999999986 × 0.564027794151883 × 6371000do = 1378.04104864291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31983499--0.31945150) × cos(-0.97175717) × R
0.000383489999999986 × 0.563849194755044 × 6371000du = 1377.60469195506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97154090)-sin(-0.97175717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564027794151883-0.563849194755044)× R²
abs(-0.31945150--0.31983499)×0.000178599396839396× R²
0.000383489999999986×0.000178599396839396× 6371000²
0.000383489999999986×0.000178599396839396× 40589641000000 ar = 1898441.75040665m²