↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.01 m → | S 22 |
→ |
↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
|||
S 22 |
← 283 m → 80 091 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.561107635498047 y=0.562938690185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.561107635498047 × 217)
floor (0.561107635498047 × 131072)
floor (73545.5)tx = 73545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562938690185547 × 217)
floor (0.562938690185547 × 131072)
floor (73785.5)ty = 73785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73545 / 73785 ti = "17/73545/73785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73545/73785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73545 ÷ 217
73545 ÷ 131072x = 0.561103820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73785 ÷ 217
73785 ÷ 131072y = 0.562934875488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.561103820800781 × 2 - 1) × π
0.122207641601562 × 3.1415926535Λ = 0.38392663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562934875488281 × 2 - 1) × π
-0.125869750976562 × 3.1415926535Φ = -0.395431484965843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38392663} λ = 0.38392663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.395431484965843))-π/2
2×atan(0.673389419143755)-π/2
2×0.592642387041668-π/2
1.18528477408334-1.57079632675φ = -0.38551155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38392663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.997376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38551155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.088185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73545 KachelY 73785 0.38392663 -0.38551155 21.997376 -22.088185 Oben rechts KachelX + 1 73546 KachelY 73785 0.38397457 -0.38551155 22.000122 -22.088185 Unten links KachelX 73545 KachelY + 1 73786 0.38392663 -0.38555597 21.997376 -22.090730 Unten rechts KachelX + 1 73546 KachelY + 1 73786 0.38397457 -0.38555597 22.000122 -22.090730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38551155--0.38555597) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dl = 282.999820000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38551155--0.38555597) × R
4.4420000000045e-05 × 6371000dr = 282.999820000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38392663-0.38397457) × cos(-0.38551155) × R
4.79400000000241e-05 × 0.92660619414128 × 6371000do = 283.009382534326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38392663-0.38397457) × cos(-0.38555597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.926589489832766 × 6371000du = 283.004280608537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38551155)-sin(-0.38555597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92660619414128-0.926589489832766)× R²
abs(0.38397457-0.38392663)×1.67043085134155e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.67043085134155e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.67043085134155e-05× 40589641000000 ar = 80090.8824068111m²