↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.18 m → | S 22 |
→ |
↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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S 22 |
← 283.17 m → 80 193 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560733795166016 y=0.562686920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560733795166016 × 217)
floor (0.560733795166016 × 131072)
floor (73496.5)tx = 73496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562686920166016 × 217)
floor (0.562686920166016 × 131072)
floor (73752.5)ty = 73752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73496 / 73752 ti = "17/73496/73752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73496/73752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73496 ÷ 217
73496 ÷ 131072x = 0.56072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73752 ÷ 217
73752 ÷ 131072y = 0.56268310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56072998046875 × 2 - 1) × π
0.1214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.38157772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.56268310546875 × 2 - 1) × π
-0.1253662109375 × 3.1415926535Φ = -0.393849567278381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38157772} λ = 0.38157772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.393849567278381))-π/2
2×atan(0.674455508787159)-π/2
2×0.59337551217163-π/2
1.18675102434326-1.57079632675φ = -0.38404530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38157772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.862793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38404530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.004175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73496 KachelY 73752 0.38157772 -0.38404530 21.862793 -22.004175 Oben rechts KachelX + 1 73497 KachelY 73752 0.38162566 -0.38404530 21.865540 -22.004175 Unten links KachelX 73496 KachelY + 1 73753 0.38157772 -0.38408975 21.862793 -22.006722 Unten rechts KachelX + 1 73497 KachelY + 1 73753 0.38162566 -0.38408975 21.865540 -22.006722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38404530--0.38408975) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dl = 283.190950000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38404530--0.38408975) × R
4.44500000000292e-05 × 6371000dr = 283.190950000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38157772-0.38162566) × cos(-0.38404530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927156556560419 × 6371000do = 283.177477383132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38157772-0.38162566) × cos(-0.38408975) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927139901378462 × 6371000du = 283.172390461858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38404530)-sin(-0.38408975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927156556560419-0.927139901378462)× R²
abs(0.38162566-0.38157772)×1.66551819573701e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66551819573701e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66551819573701e-05× 40589641000000 ar = 80192.5785669838m²