↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 1 554.59 m → | S 50 |
→ |
↑ 1 554.33 m ↓ |
↑ 1 554.33 m ↓ |
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S 50 |
← 1 554.13 m → 2 415 999 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446746826171875 y=0.662994384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446746826171875 × 214)
floor (0.446746826171875 × 16384)
floor (7319.5)tx = 7319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662994384765625 × 214)
floor (0.662994384765625 × 16384)
floor (10862.5)ty = 10862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7319 / 10862 ti = "14/7319/10862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7319/10862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7319 ÷ 214
7319 ÷ 16384x = 0.44671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10862 ÷ 214
10862 ÷ 16384y = 0.6629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44671630859375 × 2 - 1) × π
-0.1065673828125 × 3.1415926535Λ = -0.33479131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6629638671875 × 2 - 1) × π
-0.325927734375 × 3.1415926535Φ = -1.0239321758844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33479131} λ = -0.33479131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0239321758844))-π/2
2×atan(0.359179801555672)-π/2
2×0.344829294505537-π/2
0.689658589011074-1.57079632675φ = -0.88113774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33479131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.182129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88113774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.485474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7319 KachelY 10862 -0.33479131 -0.88113774 -19.182129 -50.485474 Oben rechts KachelX + 1 7320 KachelY 10862 -0.33440781 -0.88113774 -19.160156 -50.485474 Unten links KachelX 7319 KachelY + 1 10863 -0.33479131 -0.88138171 -19.182129 -50.499452 Unten rechts KachelX + 1 7320 KachelY + 1 10863 -0.33440781 -0.88138171 -19.160156 -50.499452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88113774--0.88138171) × R
0.000243969999999982 × 6371000dl = 1554.33286999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88113774--0.88138171) × R
0.000243969999999982 × 6371000dr = 1554.33286999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33479131--0.33440781) × cos(-0.88113774) × R
0.000383499999999981 × 0.636273831554846 × 6371000do = 1554.5941727505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33479131--0.33440781) × cos(-0.88138171) × R
0.000383499999999981 × 0.636085598721362 × 6371000du = 1554.13426751546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88113774)-sin(-0.88138171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636273831554846-0.636085598721362)× R²
abs(-0.33440781--0.33479131)×0.00018823283348357× R²
0.000383499999999981×0.00018823283348357× 6371000²
0.000383499999999981×0.00018823283348357× 40589641000000 ar = 2415999.41128924m²