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← | S 56 |
← 1 365.89 m → | S 56 |
→ |
↑ 1 365.62 m ↓ |
↑ 1 365.62 m ↓ |
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S 56 |
← 1 365.45 m → 1 864 991 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446258544921875 y=0.688690185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446258544921875 × 214)
floor (0.446258544921875 × 16384)
floor (7311.5)tx = 7311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688690185546875 × 214)
floor (0.688690185546875 × 16384)
floor (11283.5)ty = 11283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7311 / 11283 ti = "14/7311/11283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7311/11283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7311 ÷ 214
7311 ÷ 16384x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11283 ÷ 214
11283 ÷ 16384y = 0.68865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68865966796875 × 2 - 1) × π
-0.3773193359375 × 3.1415926535Φ = -1.18538365380475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18538365380475))-π/2
2×atan(0.305628901312209)-π/2
2×0.296612890334422-π/2
0.593225780668845-1.57079632675φ = -0.97757055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97757055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.010667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7311 KachelY 11283 -0.33785927 -0.97757055 -19.357910 -56.010667 Oben rechts KachelX + 1 7312 KachelY 11283 -0.33747577 -0.97757055 -19.335937 -56.010667 Unten links KachelX 7311 KachelY + 1 11284 -0.33785927 -0.97778490 -19.357910 -56.022948 Unten rechts KachelX + 1 7312 KachelY + 1 11284 -0.33747577 -0.97778490 -19.335937 -56.022948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97757055--0.97778490) × R
0.000214349999999919 × 6371000dl = 1365.62384999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97757055--0.97778490) × R
0.000214349999999919 × 6371000dr = 1365.62384999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33747577) × cos(-0.97757055) × R
0.000383499999999981 × 0.559038552782153 × 6371000do = 1365.88687668368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33747577) × cos(-0.97778490) × R
0.000383499999999981 × 0.558860813425385 × 6371000du = 1365.45260993469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97757055)-sin(-0.97778490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.559038552782153-0.558860813425385)× R²
abs(-0.33747577--0.33785927)×0.000177739356768125× R²
0.000383499999999981×0.000177739356768125× 6371000²
0.000383499999999981×0.000177739356768125× 40589641000000 ar = 1864991.17982651m²