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← | S 54 |
← 1 407.92 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 407.74 m ↓ |
↑ 1 407.74 m ↓ |
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S 54 |
← 1 407.48 m → 1 981 669 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446258544921875 y=0.682830810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446258544921875 × 214)
floor (0.446258544921875 × 16384)
floor (7311.5)tx = 7311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682830810546875 × 214)
floor (0.682830810546875 × 16384)
floor (11187.5)ty = 11187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7311 / 11187 ti = "14/7311/11187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7311/11187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7311 ÷ 214
7311 ÷ 16384x = 0.44622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11187 ÷ 214
11187 ÷ 16384y = 0.68280029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44622802734375 × 2 - 1) × π
-0.1075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.33785927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68280029296875 × 2 - 1) × π
-0.3656005859375 × 3.1415926535Φ = -1.14856811489655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33785927} λ = -0.33785927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14856811489655))-π/2
2×atan(0.317090481606703)-π/2
2×0.307061461443512-π/2
0.614122922887024-1.57079632675φ = -0.95667340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33785927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.357910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95667340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.813348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7311 KachelY 11187 -0.33785927 -0.95667340 -19.357910 -54.813348 Oben rechts KachelX + 1 7312 KachelY 11187 -0.33747577 -0.95667340 -19.335937 -54.813348 Unten links KachelX 7311 KachelY + 1 11188 -0.33785927 -0.95689436 -19.357910 -54.826008 Unten rechts KachelX + 1 7312 KachelY + 1 11188 -0.33747577 -0.95689436 -19.335937 -54.826008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95667340--0.95689436) × R
0.000220960000000048 × 6371000dl = 1407.7361600003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95667340--0.95689436) × R
0.000220960000000048 × 6371000dr = 1407.7361600003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33785927--0.33747577) × cos(-0.95667340) × R
0.000383499999999981 × 0.576241930357531 × 6371000do = 1407.91951924098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33785927--0.33747577) × cos(-0.95689436) × R
0.000383499999999981 × 0.576061330287118 × 6371000du = 1407.47826297185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95667340)-sin(-0.95689436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576241930357531-0.576061330287118)× R²
abs(-0.33747577--0.33785927)×0.000180600070413095× R²
0.000383499999999981×0.000180600070413095× 6371000²
0.000383499999999981×0.000180600070413095× 40589641000000 ar = 1981668.63946544m²