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← | S 51 |
← 1 525.71 m → | S 51 |
→ |
↑ 1 525.47 m ↓ |
↑ 1 525.47 m ↓ |
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S 51 |
← 1 525.25 m → 2 327 078 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445770263671875 y=0.666839599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445770263671875 × 214)
floor (0.445770263671875 × 16384)
floor (7303.5)tx = 7303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666839599609375 × 214)
floor (0.666839599609375 × 16384)
floor (10925.5)ty = 10925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7303 / 10925 ti = "14/7303/10925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7303/10925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7303 ÷ 214
7303 ÷ 16384x = 0.44573974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10925 ÷ 214
10925 ÷ 16384y = 0.66680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44573974609375 × 2 - 1) × π
-0.1085205078125 × 3.1415926535Λ = -0.34092723 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66680908203125 × 2 - 1) × π
-0.3336181640625 × 3.1415926535Φ = -1.04809237329291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34092723} λ = -0.34092723} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04809237329291))-π/2
2×atan(0.350605936830919)-π/2
2×0.337214527459721-π/2
0.674429054919443-1.57079632675φ = -0.89636727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34092723} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.533691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89636727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.358061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7303 KachelY 10925 -0.34092723 -0.89636727 -19.533691 -51.358061 Oben rechts KachelX + 1 7304 KachelY 10925 -0.34054373 -0.89636727 -19.511718 -51.358061 Unten links KachelX 7303 KachelY + 1 10926 -0.34092723 -0.89660671 -19.533691 -51.371780 Unten rechts KachelX + 1 7304 KachelY + 1 10926 -0.34054373 -0.89660671 -19.511718 -51.371780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89636727--0.89660671) × R
0.00023943999999998 × 6371000dl = 1525.47223999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89636727--0.89660671) × R
0.00023943999999998 × 6371000dr = 1525.47223999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34092723--0.34054373) × cos(-0.89636727) × R
0.000383500000000037 × 0.624451475572185 × 6371000do = 1525.70886455894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34092723--0.34054373) × cos(-0.89660671) × R
0.000383500000000037 × 0.624264439804078 × 6371000du = 1525.25188408799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89636727)-sin(-0.89660671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624451475572185-0.624264439804078)× R²
abs(-0.34054373--0.34092723)×0.000187035768106969× R²
0.000383500000000037×0.000187035768106969× 6371000²
0.000383500000000037×0.000187035768106969× 40589641000000 ar = 2327077.97481308m²