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← | S 50 |
← 1 549.04 m → | S 50 |
→ |
↑ 1 548.79 m ↓ |
↑ 1 548.79 m ↓ |
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S 50 |
← 1 548.58 m → 2 398 779 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445404052734375 y=0.663726806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445404052734375 × 214)
floor (0.445404052734375 × 16384)
floor (7297.5)tx = 7297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663726806640625 × 214)
floor (0.663726806640625 × 16384)
floor (10874.5)ty = 10874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7297 / 10874 ti = "14/7297/10874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7297/10874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7297 ÷ 214
7297 ÷ 16384x = 0.44537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10874 ÷ 214
10874 ÷ 16384y = 0.6636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44537353515625 × 2 - 1) × π
-0.1092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.34322820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6636962890625 × 2 - 1) × π
-0.327392578125 × 3.1415926535Φ = -1.02853411824792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34322820} λ = -0.34322820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02853411824792))-π/2
2×atan(0.357530674315441)-π/2
2×0.343367844614338-π/2
0.686735689228676-1.57079632675φ = -0.88406064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34322820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.665527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88406064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.652944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7297 KachelY 10874 -0.34322820 -0.88406064 -19.665527 -50.652944 Oben rechts KachelX + 1 7298 KachelY 10874 -0.34284471 -0.88406064 -19.643555 -50.652944 Unten links KachelX 7297 KachelY + 1 10875 -0.34322820 -0.88430374 -19.665527 -50.666872 Unten rechts KachelX + 1 7298 KachelY + 1 10875 -0.34284471 -0.88430374 -19.643555 -50.666872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88406064--0.88430374) × R
0.000243100000000052 × 6371000dl = 1548.79010000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88406064--0.88430374) × R
0.000243100000000052 × 6371000dr = 1548.79010000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34322820--0.34284471) × cos(-0.88406064) × R
0.000383489999999986 × 0.634016206757387 × 6371000do = 1549.03777344929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34322820--0.34284471) × cos(-0.88430374) × R
0.000383489999999986 × 0.633828193991419 × 6371000du = 1548.57841787877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88406064)-sin(-0.88430374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634016206757387-0.633828193991419)× R²
abs(-0.34284471--0.34322820)×0.000188012765968248× R²
0.000383489999999986×0.000188012765968248× 6371000²
0.000383489999999986×0.000188012765968248× 40589641000000 ar = 2398778.65717846m²